計算星期一至日

用一個簡單的方法即可算出某年某月某日是一星期中的哪一天。可惜的是，在中小學的數學課程裏，都沒有提到此方法。其實，我們所學的數學知識，最能應用在日常生活中的，莫過於此等簡單的計算了。

當然，計算的方法可能不只一個。這裏介紹一個頗為簡單的方法：把四個數加起來然後除七的餘數就是，如果整除就是星期日。這四個數分別是：

Ｙ(year)：年份減2000

Ｌ(leap days)：從2000年1月1日到該日之間的閏日數目

M(month)：月份的代號，從一月到十二月分別是511462403513，即是一月是５，二、三月是１，四月是4，五月是6，如此類推，十二月是3

D(day)：日號

就是說——Ｙ＋Ｌ＋M＋Ｄ（除7的餘數）

舉例說：2008年12月10日

(8+3+3+10)除7餘3，即該日是星期三，其中Ｙ＝８、Ｌ＝３（三個閏日分別是2000年2月29日、2004年2月29日和2008年2月29日）、M＝３(12月的代號是3)、Ｄ=10

再舉例：2008年2月10日

(8+２+１+10)除7餘０，即該日是星期日，其中Ｙ＝８、Ｌ＝２（從2000年1月1日到2008年2月10日之間只有二個閏日：2000年2月29日和2004年2月29日）、M＝１(2月的代號是１)、Ｄ=10

此公式的原理

365除七餘一，所以每過一個平年，星期數便加一。日數亦是每過一日，星

期數加一。由於2000年1月1日是星期六，0+0+x+1=6, 故１月的代號是５，而１月有３１日， (5+31) 除7餘1, 故2月的代號是1，如此類推即可找出所有月份的代號。

變化一：可用負數，這時Y和L皆為負。1999年10月10日= —1—0+5+10=14≡0（mod 7）（除7的餘數），星期日

變化二：把定點移至1900，相同方法加二（年份數和閏日數由1900年計起，月日計法不變）簡單的說，在1700年或以後，2000年減100年的定點對應加2。原因：100年內有24閏日，+124=126一2≡一2  mod7，於是減100年就加2。

註：1700年、1800年、1900年皆不是閏年；2000年是。

舉例：1842年8月29日（南京條約簽署日）——用四個方法計算，結果當然一樣：

一、由1800年計起：4+(42+10+0+29)除7餘1（從1800年1月1日到1842年8月29日間的閏日數目是10個，1800年不是閏年），即該日是星期一

二、由1900年計起：2+(-58-14+0+29)除7餘1

三、由2000年計起：(-158-38+0+29)除7餘1

四、由1700年計起：6+(142+34+0+29)除7餘1

所以在某一計算中，只須用最方便的方法。